Istituto Tecnico Nautico "Artiglio" - Viareggio

Introduzione al Planetario
(Parte quarta)

Mauro Bertolini



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Planetario




Sommario

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  • Parte prima
    • Premessa
    • Introduzione
    • Descrizione dell'apparato
    • L'universo e le sue dimensioni
    • La luminosità delle stelle
    • Crepuscoli

  • Parte seconda
    • La sfera celeste
    • La rotazione della sfera celeste
    • Le costellazioni
    • Sistemi di coordinate sferiche




La Luna e le sue fasi

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IL nostro satellite presenta due caratteristiche particolari, la prima è quella di mostrare sempre la stesa faccia alla Terra e la seconda è quella dell'alternanza delle cosiddette fasi lunari. Ogni 29 giorni e 12 ore l'aspetto della Luna ritorna sempre lo stesso e la durata di tale periodo è definita mese sinodico o mese lunare, che è alla base di diversi calendari, fra i quali quello ebraico.

La Luna si muove su un'orbita inclinata rispetto all'Eclittica di poco più di 5� e la percorre in un periodo di tempo di 27 giorni e 7 ore, che rappresenta il periodo della rivoluzione siderea. Poiché il periodo di rotazione attorno ai proprio asse è esattamente uguale a quello della rivoluzione siderea, la Luna, come già detto, ci mostra sempre la stessa faccia.

Fig.17 - Fasi lunari

Per studiare il comportamento della Luna durante il mese sinodico, si parte normalmente dall'istante della congiunzione col Sole, quando i due astri si trovano sullo stesso meridiano celeste e quindi dalla stessa parte rispetto alla Terra. In tale situazione la Luna appare invisibile essendo prospetticamente molto vicina al Sole e ne segue il destino, nel senso che essa sorge e tramonta contemporaneamente ad esso. Si ha in tal caso la luna nuova.

Se il piano dell'orbita della Luna coincidesse con quello dell'Eclittica, si avrebbe regolarmente, durante tale fase, un'eclisse di Sole. Essendo invece tale orbita leggermente inclinata, i due astri appaiono normalmente sfasati, anche se sullo stesso meridiano celeste.

Nei giorni successivi il Sole e la Luna non saranno più sullo stesso meridiano, infatti, per quanto detto, entrambi si spostano fra le stelle da ovest verso est, però con velocità molto diverse fra loro. Più precisamente, il Sole percorre l'Eclittica con una velocità angolare pari a:

360/365,25 @ 1 grado/giorno

mentre la Luna si sposta, lungo la sua orbita, di 360 gradi in 27 giorni e 7 ore e quindi con una velocità angolare pari a:

360/27,292 @ 13,2 gradi/ giorno

Per meglio comprendere ciò che avviene nei giorni successivi alla Luna Nuova, anziché far muovere contemporaneamente i due astri, conviene mantenere fisso il Sole e far muovere la Luna con una velocità relativa, pari alla differenza delle velocità angolari dei due astri:

13,2 - 1 = 12,2 gradi/giorno

Tale situazione è illustrata in Fig. 17, dove, per semplificare, la Luna ed il Sole sono considerati entrambi sul piano dell'Equatore celeste. La precedente velocità è soltanto un valore medio, in quanto è noto che le velocità di entrambi gli astri non sono costanti, ma variano in accordo alla seconda legge di Keplero o legge delle aree.

Dopo un giorno dall'inizio del mese lunare, la Luna sarà quindi spostata rispetto al Sole di poco più di 12 gradi verso Est. Per effetto della rotazione diurna della Terra, che avviene in senso antiorario, un osservatore situato sulla superficie terrestre vedrebbe quindi il Sole passare per primo in meridiano e la Luna dopo circa un'ora. Essa, però, non sarà possibile vederla essendo ancora troppo vicina al Sole. Ciò avverrà soltanto al terzo giorno quando essa apparirà, poco dopo il tramonto del Sole, molto bassa sull'orizzonte occidentale e sotto forma di una piccola falce con le due punte rivolte verso l'alto.

L'angolo di sfasamento fra le direzioni in cui si osservano i due astri è detto digressione e, dopo circa sette giorni, esso sarà di quasi 90 gradi. In tal caso, si dice che la Luna ed il Sole sono in quadratura e che la fase corrispondente è il primo quarto. Considerando la rotazione diurna della Terra, un osservatore terrestre vedrebbe passare al meridiano per primo il Sole e dopo sei ore, il tempo impiegato dalla Terra a ruotare di 90 gradi, vedrebbe passare la Luna. Tale ritardo si avrebbe anche al sorgere ed al tramonto, che avverrebbero, rispettivamente, all'incirca verso mezzogiorno e verso mezzanotte, rimanendo quindi visibile soltanto nella prima parte della notte.

Dalla Terra è possibile vedere soltanto una metà della faccia illuminata e quindi soltanto un quarto di tutta la superficie. Durante questa prima settimana, la parte visibile della Luna aumenta sempre più ogni sera ed è facile verificare come la parte circolare, chiamata volgarmente "gobba", è rivolta a ponente, in accordo con un antico detto: "gobba a ponente, Luna crescente; gobba a levante Luna calante".

Dopo circa 15 giorni, al termine del periodo di Luna crescente, la digressione diventa 180 gradi, ossia i due astri sono in opposizione. Il Sole illumina tutto il disco visibile e la fase corrispondente prende il nome di luna piena. L'astro sorge e tramonta circa 12 ore dopo il Sole, quindi rimane praticamente visibile per tutta la notte. La massima altezza viene raggiunta alla mezzanotte verso Sud.

Da quest'ultimo istante la parte visibile della Luna diminuisce sempre più ed inizia il periodo della Luna calante. Passati altri 7 giorni, ossia al 21mo dall'inizio del mese lunare, i due astri si trovano nuovamente sfasati di 90 gradi, però con la Luna ad occidente anziché ad oriente come nel primo quarto. In questa fase, l'ultimo quarto, appare illuminata la metà del disco che al primo quarto era invisibile e, ricordando anche il detto già citato, la "gobba" appare orientata verso levante. Si può verificare che la Luna sorge, passa in meridiano e tramonta sei ore prima del Sole; quindi essa è visibile soltanto nell'ultima parte della notte.

Dopo l'ultimo quarto, la Luna appare sempre più vicina al Sole e la parte visibile diminuisce sempre più fino al terzo giorno prima della Luna nuova, quando diventa un'esilissima falce che spunta ad oriente poco prima del sorgere del Sole. Al termine del mese lunare, dopo 29 giorni e mezzo, la Luna e il Sole sono nuovamente in congiunzione.

Fig.18 - Posizioni della Luna durante il mese lunare

In Fig. 18 è riportata la situazione illustrata su una mappa stellare; in essa è possibile vedere i cerchi dell'Eclittica e dell'Equatore e le successive posizioni della Luna durante l'intera lunazione. La posizione del Sole è stata mantenuta costante, nonostante che in un mese esso si sposti lungo l'Eclittica di 30 gradi. La figura rappresenta anche la situazione come potrebbe essere vista al Planetario, dove la luminosità del Sole può essere attenuata a piacere in modo da consentire la visione degli astri che fanno da sfondo ad esso ed alla Luna.

Al Planetario è possibile osservare le fasi della Luna, ad intervalli di circa 3 - 4 giorni; tuttavia il suo posizionamento, relativamente al Sole e alle stelle, deve essere fatto manualmente, conoscendo le coordinate equatoriali dei due astri. Nei Planetari più sofisticati, e ovviamente di costo molto più elevato, tutte le operazioni descritte avvengono automaticamente. 



I Pianeti

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Ancor prima che fiorissero le grandi civiltà del passato, gli uomini si accorsero che alcune "stelle" brillanti non mantenevano fissa la loro posizione rispetto alle altre, ma la variavano con movimenti relativamente regolari; a questi astri si dette il nome di "stelle erranti" o pianeti. Quelli attualmente conosciuti appartengono al nostro sistema solare e, in ordine di distanza dal Sole, sono: Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno e Plutone.

Gli ultimi due non sono visibili ad occhio nudo, mentre Urano è al limite di tale visibilità; pur tuttavia esso è stato scoperto soltanto nel 1700.

Fig.19 - Traiettoria apparente di Saturno

In precedenza si è visto come il Sole e la Luna si spostino con regolarità fra le stelle sempre in direzione Est. Nel caso dei pianeti, l'osservazione diretta mostra che anch'essi si spostano continuamente descrivendo però delle traiettorie apparenti con cappi e punti in cui il movimento da "diretto" (verso Est) diventa "retrogrado" (verso Ovest). In Fig. 19 è riportata, quale esempio, la traiettoria descritta da Saturno negli anni 1985 e 1986.

L'interpretazione di tali moti è stata oggetto di innumerevoli sforzi da parte di intere generazioni di astronomi e soltanto grazie ai lavori fondamentali di Copernico, di Keplero, di Galilei, di Newton ed altri ancora in tempi successivi, si è arrivati all'attuale visione del sistema solare, ormai entrata nel bagaglio culturale di ogni uomo.

Al Planetario è possibile mostrare, anche se manualmente, i moti apparenti dei pianeti fra le stelle; è quindi possibile dare soltanto una visione geocentrica del nostro sistema solare. Come nel caso della Luna e del Sole, i pianeti possono essere posizionati al Planetario soltanto conoscendo le loro coordinate equatoriali o eclittiche.

Le condizioni di visibilità dei pianeti sono diverse a seconda della loro posizione rispetto al Sole e a seconda che siano pianeti interni oppure pianeti esterni, intendendo per tali quelli la cui orbita è, rispettivamente, interna o esterna a quella della Terra. I pianeti interni sono Mercurio e Venere, i pianeti esterni sono tutti gli altri.

Durante i loro moti di rivoluzione, analogamente al caso della Luna, i pianeti possono assumere diverse posizioni relativamente al Sole. In Fig. 20 sono riportate le orbite di Venere (pianeta inferiore) e di Marte (pianeta superiore); per analizzare il loro moto si considerano fissi sia la Terra che il Sole ed i due pianeti si fanno muovere con una velocità angolare pari alla differenza delle loro velocità reali con quella apparente del Sole, analogamente a quanto fatto per la Luna. Nel caso dei pianeti esterni, seguendo i loro moti, si può osservare che la digressione, ossia l'angolo fra le direzioni in cui si osservano dalla Terra il pianeta ed il Sole, può assumere tutti i valori da 0 a 180 gradi.

Fig. 20 - Orbite di Venere e di Marte

Nel caso dei pianeti interni essa può assumere soltanto i valori compresi fra 0 ed un valore massimo di circa 45 gradi per Venere (posizioni V2 e V4 in Fig. 20) e di 17 - 28 gradi per Mercurio. Si hanno quindi le seguenti posizioni particolari:

Congiunzione
Il pianeta si trova dalla stessa parte del Sole, come ad esempio Marte nella posizione M3 di Fig. 20. Nel caso dei pianeti inferiori si distingue ulteriormente fra congiunzione inferiore (V1 per Venere) e congiunzione superiore (V3). In tale posizione i pianeti non sono visibili in quanto offuscati dalla luce solare.
Opposizione
Il pianeta si trova, rispetto alla Terra, dalla parte opposta del Sole. E' una situazione che si verifica soltanto per i pianeti superiori (posizione M1 per Marte) ed in essa un pianeta si presenta nella migliore condizione per essere osservato data la sua minima distanza dalla Terra.
Quadratura
Si ha quando la digressione è 90 gradi, sia verso oriente che verso occidente. E' una condizione che si verifica soltanto per i pianeti superiori (M2 e M4 per Marte).

Di seguito sono date alcune informazioni supplementari soltanto per i cinque pianeti visibili ad occhio nudo ed al Planetario.

MERCURIO
E' il pianeta più vicino al Sole e, come si è visto sopra, non si allontana da esso più di 28 , cosicché è osservabile soltanto poco prima del sorgere o poco dopo il tramonto del Sole, quando le condizioni di luce sono ancora crepuscolari. Anche quando l'astro è alla sua massima digressione, non è detto che sia effettivamente visibile in quanto è necessario che esso non sia troppo basso rispetto all'orizzonte. Tale situazione si verifica quando il pianeta ha una posizione più a Nord del Sole, per un osservatore nell'emisfero boreale, e più a Sud per l'emisfero australe. L'osservazione diretta dell'astro si presenta quindi abbastanza difficoltosa, anche nel caso se ne conoscano esattamente le coordinate e si sappia dove cercarlo.


VENERE
Dopo il Sole e la Luna è l'astro più luminoso in cielo, infatti la sua magnitudine può raggiungere valori negativi di -4, 5, cosicché esso può essere facilmente osservato anche nella luce del crepuscolo civile. Essendo un pianeta interno, esso è visibile soltanto prima del sorgere o poco dopo il tramonto del Sole, come nel caso di Mercurio. Tuttavia, essendo la sua massima digressione molto più grande, il periodo di visibilità può variare da 3 a 4 ore, a seconda della latitudine.


MARTE
Essendo un pianeta esterno, può essere visibile anche nel pieno della notte. Ad occhio nudo appare di colore rosso - arancione e di magnitudine variabile da circa -3 a + 1,6. La massima luminosità viene raggiunta durante le "grandi opposizioni", ossia quando Marte è contemporaneamente in opposizione e al perielio. Tale evento si verifica approssimativamente ogni 15-17 anni.


GIOVE e SATURNO
Sono entrambi pianeti esterni ed hanno le dimensioni più grandi all'interno del sistema solare. Il loro moto apparente fra le stelle risulta molto più regolare di quelli dei pianeti visti in precedenza. Ad occhio nudo essi appaiono piuttosto luminosi, Giove presenta una magnitudine di circa -2,5 e Saturno di + 0,5. Osservati con un piccolo cannocchiale, Giove mostra le sue quattro lune più grandi, quelle scoperte da Galilei e chiamate Io, Europa, Ganimede e Callisto. Saturno mostra invece i suoi caratteristici anelli, che lo rendono certamente il pianeta più affascinante.


Precessione degli equinozi

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Questo fenomeno, scoperto fin dal III secolo A.C. da Ipparco di Nicea, consiste essenzialmente nel continuo spostamento dell'asse polare terrestre che descrive, in senso orario, una superficie conica con vertice nel centro della Terra ed asse perpendicolare al piano dell'Eclittica. L'apertura del cono è quindi pari al doppio dell'obliquità dell'Eclittica, ossia 46� 54'.

Il fenomeno è causato dall'attrazione della Luna e del Sole sul rigonfiamento equatoriale della Terra e la sua corretta interpretazione richiede la conoscenza dei fenomeni giroscopici.

Fig.21 - Moto di precessione degli equinozi

Proiettando il cono sulla sfera celeste, si vede il polo celeste nord descrivere un cerchio minore parallelo all'Eclittica e con centro nel cosiddetto polo dell'eclittica, che è l'intersezione dell'asse del cono con la sfera celeste. Il diverso orientamento dell'asse polare produce uno spostamento del piano equatoriale, ad esso sempre perpendicolare, e quindi uno spostamento degli Equinozi. In Fig. 22 è mostrato in particolare il moto dell'Equinozio di primavera (punto gamma), che si sposta in senso contrario al Sole, precedendolo nel suo moto annuo, il ché giustifica il nome Precessione degli equinozi dato al fenomeno.

Il punto gamma g si sposta lungo l'Eclittica di una quantità media pari a 50,26 secondi d'arco all'anno; per percorrere tutti i 360 gradi (equivalenti a 1.296.000 secondi) impiega quindi un periodo di tempo pari a 25.800 anni. Il tempo impiegato dal Sole a ritornare nell'Equinozio di primavera è l'anno tropico che è pari 365g 5h 49m (= 365,2422 giorni) ed è quello considerato nella vita civile. Al contrario, il tempo impiegato dal Sole per descrivere l'intera Eclittica risulta più lungo dovendo l'astro percorrere in più un angolo di 50,26 secondi. Tale intervallo di tempo è l'anno sidereo ed è più lungo di quello tropico di circa 20m 24s.

Fig.22 - Spostamento equinozio

A causa del continuo spostamento dell'Equatore, dei poli celesti e del punto gamma, assunto come origine sia delle coordinate equatoriali sia di quelle eclittiche, le coordinate di un astro qualsiasi saranno soggette a continue variazioni facilmente prevedibili con opportune formule matematiche.

Fig.23 - Traiettoria del polo celeste

Tuttavia, uno degli effetti più interessanti è lo spostamento del polo celeste, che in circa 258 secoli descrive un cerchio attorno al polo dell'Eclittica (Fig. 23). Durante tale moto il polo celeste si avvicina sempre più alla stella Polare, raggiungendo da essa la minima distanza fra circa un secolo. Successivamente inizierà un graduale allontanamento e, per centinaia di anni, nessuna stella particolarmente brillante si troverà nei suoi pressi. Un'analoga situazione si è verificata nei secoli scorsi, attorno all'anno 1000; mentre al tempo degli Egizi, la Polare era Thuban, la stella più luminosa della costellazione del Dragone.
L'altro importante effetto, legato allo spostamento dell'Equinozio, è quello dello sfasamento, tra segni zodiacali e costellazioni dello zodiaco. I primi sono legati alla posizione dell'Equinozio, nel quale il Sole ritorna ogni anno il 21 marzo, le seconde ne sono invece indipendenti, per cui esse tendono apparentemente a sostarsi in senso contrario al moto dell'Equinozio. Più precisamente, in 2000 - 3000 anni, ossia da quando si ritengono nati i nomi delle costellazioni zodiacali, lo spostamento suddetto è stato di 30 - 40�.

Al Planetario è possibile simulare l'effetto della precessione degli equinozi spostando opportunamente l'asse di rotazione della sfera stellare (Fig. 1) rispetto alla direzione del polo celeste. In tal modo è possibile mostrare l'aspetto del cielo nei secoli passati oppure futuri.

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Edizione 1986, versione WEB Giugno 1998
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