Istituto Tecnico Nautico "Artiglio" - Viareggio

Introduzione al Planetario
(Parte seconda)

Mauro Bertolini



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Planetario




Sommario

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  • Parte terza
    • Moto annuo della Terra
    • Altri sistemi di coordinate
    • Moto diurno del Sole

  • Parte quarta
    • La Luna e le sue fasi
    • I Pianeti
    • Precessione degli equinozi

  • Parte quinta
    • La navigazione
    • Il punto nave astronomico




La sfera celeste

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La radiazione solare, prima di raggiungere la superficie terrestre, deve attraversare l'atmosfera la quale diffonde soprattutto le radiazioni azzurre e violette, dandoci, di giorno e con cielo sereno, la sensazione di trovarci al centro di un'immensa cupola azzurra. Tale cupola rappresenta la volta celeste e la sua intersezione con la superficie terrestre delimita il cosiddetto orizzonte visivo o apparente.

Fig.2 - Sfera celeste

Di notte gli astri osservabili sembrano fissati a tale superficie sferica, come se tutti fossero alla medesima distanza. Solo nel secolo scorso si è riusciti a dimostrare, con la misura delle prime distanze stellari, che gli astri avevano distanze differenti e che quindi l'aspetto della volta celeste è soltanto un'illusione.

E' molto comodo tuttavia, nello studio dell'astronomia, rappresentare la volta celeste con una sfera, detta sfera celeste, di raggio a piacere, ma infinitamente grande, e con il centro nel punto in cui si trova, od immagina di trovarsi, l'osservatore. Le semirette, uscenti dall'occhio dell'osservatore e dirette agli astri, intersecano la sfera celeste in tanti punti che rappresentano le proiezioni degli astri sulla sfera. Tale rappresentazione sferica del cielo mostra tutta la sua utilità in quei problemi in cui si considerano soltanto le direzioni di osservazione degli astri e le loro variazioni nel tempo.

In un precedente paragrafo, si è visto che la Terra è di dimensioni enormemente piccole rispetto alle distanze stellari, cosicché, in una rappresentazione in scala della sfera celeste, essa dovrebbe essere rappresentata con un puntino pressoché invisibile.

Pertanto le direzioni in cui si osserva una stella sono tutte praticamente parallele fra di loro, indipendentemente dal luogo d'osservazione in cui si trova l'osservatore. Ciò vale ovviamente anche nel caso in cui si scelga il punto d'osservazione nel centro della Terra. Parlando di stelle, è quindi giustificata l'abitudine di utilizzare una sfera celeste geocentrica che ha il centro coincidente con quello della Terra.

Sulla sfera celeste si rappresentano delle linee e dei punti immaginari che costituiscono degli utili riferimenti per studiare i moti apparenti degli astri. Le loro definizioni sono riportate di seguito.

Fig.3 - Cerchi e poli di riferimento

Zenit e Nadir
Si ottengono prolungando la direzione della verticale (la direzione della forza di gravità) fino ad intersecare la sfera celeste. Lo zenit è il punto al di sopra della testa dell'osservatore; il nadir, al contrario, è situato esattamente all'antipode dello zenit.

Orizzonte celeste
E' il cerchio individuato sulla sfera celeste, dal prolungamento del piano dell'orizzonte dell'osservatore; tale piano è perpendicolare alla "verticale". Per quanto detto prima è indifferente condurre tale piano da un punto della superficie terrestre o dal suo centro essendo essi praticamente coincidenti. L'orizzonte divide la sfera in due emisferi, il primo è l'emisfero visibile, che contiene lo zenit e tutte le stelle osservabili in un certo istante. L'altro è l'emisfero invisibile, che contiene il nadir e le stelle non osservabili. La cupola del Planetario è la riproduzione in scala dell'emisfero visibile ed il suo bordo inferiore rappresenta l'orizzonte celeste.

Poli celesti Nord e Sud
Si ottengono dal prolungamento dell'asse polare terrestre e sono, rispettivamente, visibili dall'emisfero nord e sud. E' facile rendersi conto come l'angolo fra l'asse polare ed il piano dell'orizzonte, che rappresenta l'elevazione del polo, sia uguale alla latitudine del luogo d'osservazione. Il polo celeste nord si individua con facilità grazie alla stella polare.

Equatore celeste
E' un cerchio che si ottiene prolungando il piano che contiene l'equatore terrestre. Tale piano è perpendicolare all'asse polare.

Verticali
Sono gli infiniti cerchi che passano sia per lo zenit che per il nadir.

Meridiani celesti e Cerchi orari
Sono gli infiniti cerchi che passano contemporaneamente per i due poli celesti.

Meridiano dell'osservatore
E' il meridiano che passa per lo zenit e si ottiene prolungando il piano del meridiano che sulla Terra passa per l'osservatore. Più esattamente si definisce meridiano superiore il semicerchio passante per il Polo celeste Nord, lo Zenit ed il Polo celeste Sud, al contrario si definisce meridiano inferiore il semicerchio passante per il Nadir. Il piano del meridiano interseca l'orizzonte nei due punti cardinali Nord e Sud. A 90�, rispettivamente a destra e a sinistra guardando verso Nord, si hanno i punti cardinali Est ed Ovest.

Nel Planetario tutti i punti e i cerchi definiti sopra sono rappresentabili mediante appositi proiettori ausiliari.


La rotazione della sfera celeste

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La rotazione della volta stellata, e quindi della sfera celeste, è soltanto apparente, essendo provocata dalla rotazione effettiva della Terra intorno al proprio asse, che si compie in circa 24 ore. Causa questo moto, le stelle descrivono sulla sfera celeste delle traiettorie circolari (paralleli celesti) parallele al piano dell'equatore celeste e con il centro apparentemente nel polo celeste nord o nel polo celeste sud a secondo dell'emisfero in cui si trova l'osservatore.

Fig.4 - Moto apparente degli astri

E' facile rendersi conto di tale realtà effettuando una foto con l'obiettivo di una macchina fotografica rivolta verso il polo celeste e lasciandolo aperto qualche decina di minuti. Ogni stella lascia sulla pellicola una traccia luminosa coincidente con un arco di circonferenza, il cui centro si trova nel polo e la cui lunghezza dipende sia dal tempo di esposizione sia dalla distanza sferica dell'astro dal polo (Fig. 4b). Nel loro moto apparente alcuni astri, come S1 in Fig. 5, sorgono verso Est (punto A), giungono alla loro culminazione quando passano in meridiano (punto B) e tramontano infine verso Ovest (punto C). Tali astri sono detti sorgenti e tramontanti o non circumpolari.

Fig.5 - Astri circumpolari e non circumpolari

Alcuni astri, come S2, descrivono una traiettoria interamente al di sopra del piano orizzontale cosicché, se non ci fosse il Sole ad impedirne la visione durante il giorno, essi sarebbero sempre visibili. Tali astri, tutti situati in una ben determinata zona attorno al polo celeste elevato (il punto Pcn nell'esempio di Fig. 5) sono detti circumpolari visibili. Al contrario, astri come S3 sono sempre invisibili e quindi vengono definiti circumpolari invisibili. Un esempio di stelle circumpolari sono quelle che formano la costellazione dell'Orsa Maggiore; che è visibile alle nostre latitudini in tutte le stagioni (Fig. 6).

Fig. 6 - Posizioni Orsa Maggiore

Spostandoci verso l'Equatore, le stesse stelle sarebbero "non circumpolari"; infatti, che una stella sia circumpolare o no, visibile o invisibile, dipende dalla latitudine del luogo d'osservazione. Un caso particolare è la stella a noi più vicina, e cioè il Sole. Alle nostre latitudini esso è un astro che sorge e tramonta; al di là del circolo polare artico o antartico esso può diventare circumpolare visibile o invisibile secondo le varie stagioni dell'anno.

E' facile constatare che all'Equatore tutti gli astri sono sorgenti e tramontanti, mentre ai poli sono o circumpolari visibili o circumpolari invisibili.

Il Planetario consente di verificare direttamente tutte le considerazioni appena fatte in relazione alle diverse latitudini dell'osservatore. In particolare è possibile mostrare il comportamento del Sole al variare delle stagioni e della latitudine e mostrare, ad esempio, fenomeni come il Sole di mezzanotte o situazioni di crepuscolo continuo, che soltanto alle alte latitudini possono verificarsi.


Le costellazioni

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Fin dall'antichità, osservando il cielo, l'uomo si rese conto che le mutue posizioni delle stelle sono praticamente invariabili e che molte di tali stelle sono apparentemente raggruppate a formare particolari disegni. Nella sua fantasia, a ognuno di questi raggruppamenti fece corrispondere un particolare personaggio, oggetto o animale tratti dai suoi miti o leggende. In tal modo sono nate le costellazioni, che rappresentano praticamente il primo sistema di orientamento in cielo. E' un sistema di per sé molto approssimativo, ma utile ancora oggi per una rapida individuazione di una certa area del cielo. E' superfluo ricordare che esse uniscono fra loro stelle che in realtà non hanno alcun legame fisico, ma appaiono vicine soltanto per un effetto prospettico.

Fig.7 - Principali costellazioni circumpolari

Ogni popolo ha costruito le proprie costellazioni, spesso diverse tra loro, ma a volte coincidenti come nel caso delle sette stelle che formano l'Orsa Maggiore, nota anche come il Grande Carro, la Casseruola, il Ramaiolo, il Calesse, l'Aratro o la Bara. I nomi di molte costellazioni, soprattutto quelle dell'emisfero settentrionale, ci provengono dai Greci e sono legati alle loro leggende mitologiche: Cassiopea, Orione, Andromeda, Pegaso, Lira, ecc. Altri nomi sono legati ad oggetti della vita quotidiana o a strumenti di lavoro; in particolare i nomi delle costellazioni visibili dall'emisfero australe, attribuiti ad esse dai primi esploratori che navigarono in tali oceani, seguono tale regola, ad esempio: il Compasso, l'Orologio, il Microscopio, l'Ottante, la Bussola, ecc.

Attualmente, in seguito ad un accordo internazionale, il cielo di entrambi gli emisferi è stato suddiviso in 88 costellazioni conservando, ove possibile, i nomi tramandatici dagli antichi Greci.

Alle nostre latitudini, alcune delle più importanti costellazioni sono formate da stelle circumpolari, cosicché esse risultano visibili in tutti i periodo dell'anno. Le più note sono:

ORSA MAGGIORE
E' la più facilmente osservabile essendo formata da stelle particolarmente luminose. Congiungendo idealmente Merak con Dubhe e prolungando cinque - sei volte la distanza fra le due stelle si può individuare la Polare che è vicinissima al polo celeste nord.


CASSIOPEA
Le sue stelle principali disegnano una "M" o una "W,, a seconda da quale parte del polo celeste nord venga osservata. Essa si trova sempre dal lato opposto dell'Orsa Maggiore rispetto alla stella polare.


ORSA MINORE
Anch'essa è formata da sette stelle non tutte però particolarmente luminose, cosicché soltanto lontano dalle città e con buone condizioni meteorologiche è possibile osservarle tutte. La più importante è Polare che consente una rapida individuazione della direzione del punto cardinale Nord. Come già detto, la sua elevazione rispetto all'orizzonte è pari alla latitudine del luogo.


Nel caso si desiderasse avere altre informazioni sulle varie costellazioni, sulle stelle che le formano, sulla mitologia ad esse legata, esistono diversi testi in commercio ed in particolare P. L. Brown "Libro delle stelle" Ed. Mursia.


Sistemi di coordinate sferiche

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Per poter individuare con precisione la posizione di un astro sulla sfera celeste, il sistema delle costellazioni è evidentemente troppo approssimato, pertanto si ricorre a dei sistemi di coordinate sferiche. Fra i vari sistemi in uso il più intuitivo, essendo legato alla nostra realtà osservativa, è il sistema altazimutale. In tale sistema si determina la posizione di un astro con un angolo orizzontale, dello azimut, e con un angolo verticale, detto altezza (Fig. 8). Più precisamente:

Azimut
Angolo compreso fra la direzione ON in cui si osserva il punto cardinale Nord e la direzione OA' in cui il verticale passante per l'astro interseca l'orizzonte.
Altezza
Angolo formato fra la direzione OA in cui si osserva l'astro ed il piano orizzontale.

Per convenzione l'azimut si conta da 0 a 360� a partire dal Nord ed in senso orario. I punti cardinali Est, Sud ed Ovest hanno quindi azimut, rispettivamente, di 90�, 180� e 270�. Analogamente l'altezza può variare da 0, quando l'astro è sull'orizzonte, a 90�, quando l'astro è allo zenit.

Fig.8 - Sistema altazimutale

In riferimento alla Fig. 5 (La rotazione della sfera celeste), l'astro S1 ha un'altezza zero sia quando sorge (punto A) che quando tramonta (punto C). Esso raggiunge la sua massima altezza, detta di culminazione, quando passa al meridiano superiore (punto B).

Un altro sistema di riferimento, anche se meno intuitivo, è il sistema orario; in esso le coordinate sono l'angolo orario e la declinazione. Più precisamente:

Angolo orario
Arco di equatore celeste contato, verso Ovest, dal meridiano superiore fino al meridiano passante per l'astro.
Declinazione
Distanza sferica dell'astro dall'equatore, oppure l'arco di meridiano contato dall'equatore fino all'astro.

L'angolo orario viene contato da 0 a 360�, oppure da 0 a 24 ore, in senso orano nell'emisfero nord ed in senso antiorario nell'emisfero sud. Tale verso coincide con quello della rotazione apparente della volta celeste. La declinazione è 0 gradi quando l'astro è sull'equatore, è 90 quando è in uno dei due poli celesti. Per distinguere in quale dei due emisferi (boreale o Nord; australe o Sud) si trova l'astro in considerazione, la declinazione è sempre seguita dalla lettera N o S, corrispondente all'emisfero in questione.

Durante il suo moto diurno, un astro descrive apparentemente una traiettoria coincidente col proprio parallelo celeste e quindi conserva sempre la stessa distanza dall'equatore, ossia la stessa declinazione. In realtà ciò si può considerare praticamente valido soltanto per le stelle; nel caso dei pianeti, del Sole e della Luna, le rispettive declinazioni variano continuamente, in modo più o meno rapido.

Fig.9 - Sistema orario

L'angolo orario cambia invece con continuità dal valore 0 gradi, quando l'astro passa in meridiano, al valore 180 quando è al meridiano inferiore ed infine, nuovamente, a 360 quando ritorna al meridiano superiore, dopo una rotazione completa della Terra attorno al proprio asse. In realtà ciò è vero soltanto nel caso delle stelle; nel caso degli astri mobili il tempo impiegato è diverso, ad esempio la Luna ritorna mediamente al meridiano superiore dopo 24h 48m.

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Edizione 1986, versione WEB Giugno 1998
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